CP-ПОДГРУППЫ В КОНЕЧНЫХ ГРУППАХ
Боковая панель статьи
Основное содержимое статьи
Аннотация
Примарным элементом конечной группы называют элемент, порядок которого есть степень некоторого простого числа. Для краткости подгруппу, порожденную примарным элементом, будем называть CP-подгруппой. Установлено строение конечной группы, CP-подгруппы которой субмодулярны или самонормализуемы. В частности, доказано, что в группе с модулярными или самонормализуемыми CP-подгруппами каждая подгруппа, порядок которой не делится на порядок подгруппы Картера группы, перестановочна в группе.
Информация о статье
Библиографические ссылки
1. Monakhov, V. S. Finite groups with P-subnormal subgroups / V. S. Monakhov, V. N. Kniahina // Ricerche di Matematica. – 2013. – Vol. 62. – P. 307–322.
2. Мурашко, В. И. Классы конечных групп с обобщенно субнормальными циклическими примарными подгруппами / В. И. Мурашко // Сибирский математический журнал. – 2014. – Т. 55, № 6. – C. 1353–1367.
3. Монахов, В. С. Конечные группы с абнормальными и U-субнормальными подгруппами / В. С. Монахов // Сибирский математический журнал. – 2016. – Т. 57, № 2. – C. 447–462.
4. Монахов, В. С. О трех формациях над U / В. С. Монахов // Математические заметки. – 2021. – Т. 110, № 3. – С. 358–367.
5. Васильева, Т. И. О конечных группах с P_π-субнормальными подгруппами / Т. И. Васильева, А. Г. Коранчук // Математические заметки. – 2023. – Т. 114, № 4. – С. 483–496.
6. Schmidt, R. Subgroup Lattices of Groups / R. Schmidt. – Berlin ; New York : Walter De Gruyter, 1994. – 584 p.
7. Ballester-Bolinches, A. Products of Finite Groups / A. Ballester-Bolinches, R. Esteban-Romero, M. Asaad. – Berlin ; New York : De Gruyter, 2010. – 346 p.
8. Zimmermann, I. Submodular subgroups in finite groups / I. Zimmermann // Mathematische Zeitschrift. – 1989. – Vol. 202, nr 4. – P. 545–557.
9. Monakhov, V. S. Finite groups with submodular primary subgroups / V. S. Monakhov, I. L. Sokhor // Archiv der Mathematik. – 2023. – Vol. 121, nr 1. – P. 1–10.
10. Васильев, В. А. Конечные группы с субмодулярными силовскими подгруппами / В. А. Васильев // Сибирский математический журнал. – 2015. – Т. 56, № 6. – С. 1277–1288.
11. Huppert, B. Endliche Gruppen I / B. Huppert. – Berlin ; Heidelberg ; New York : Springer, 1967. – 793 p.
12. Шеметков, Л. А. Формации конечных групп / Л. А. Шеметков. – М. : Наука, 1978. – 272 с.
13. Вдовин, Е. П. Картеровы подгруппы конечных групп / Е. П. Вдовин // Математические труды. – 2008. – Т. 11, № 2. – С. 20–106.
14. Sokhor, I. L. Finite groups with modular and submodular subgroups / I. L. Sokhor // Сибирские электронные математические известия. – 2024. – Т. 21, № 1. – С. 501–512.