Философские импликации результатов Гёделя о неполноте математики

Аннотация

Статья посвящена философско-методологическому анализу гёделевских результатов о принципиальной неполноте аксиоматизированного математического знания. В таком контексте теорему Гёделя о неполноте в философии математики можно вполне заслуженно считать важнейшей теоремой теории познания. Традиционный взгляд на обоснование уже не работает в современной математике, что, в частности, убедительно подтверждается гёделевской незавершенностью аксиоматических систем. Поэтому философия постгёделевской математики ориентируется на открытие новых способов коммуникации знаний, а также реконструкцию подходов к обоснованию на основе философско-математических интерпретаций непротиворечивости и полноты.