Итерационная регуляризация некорректных уравнений явным двухшаговым методом с правилом останова по малости невязки

Abstract

В гильбертовом пространстве для решения линейных операторных уравнений с положительным ограниченным и самосопряженным оператором предлагается явный итерационный метод. Исследована сходимость предложенного метода в случае априорного выбора числа итераций. Для метода обосновано применение правила останова по малости невязки, что делает рассматриваемый итерационный метод эффективным и тогда, когда нет сведений об истокообразной представимости точного решения. В исходной норме гильбертова пространства доказана сходимость итерационного метода, получены оценка погрешности метода и оценка для момента останова. Решена численная модельная задача, и будет реализована визуализация результатов действий предложенного метода.