О градиентном методе с переменным шагом решения некорректных задач

Abstract

В гильбертовом пространстве для решения некорректных задач с положительным ограниченным самосопряженным оператором исследуется явный итерационный метод. Даются условия сходимости метода в исходной норме гильбертова пространства. Приводится оценка погрешности предложенного метода в случае априорного выбора числа итераций. Обоснована возможность применения правила останова по невязке. Доказана сходимость метода. Получена оценка для момента останова и оценка погрешности метода.