Метод итераций неявного типа для решения линейных уравнений с неограниченным оператором

Abstract

Для решения операторных уравнений с неограниченным линейным и самосопряжённым оператором в гильбертовом пространстве предлагается неявный итерационный метод. Доказана сходимость метода в исходной норме гильбертова пространства при точной и приближённой правых частях уравнения. Получены априорные оценки погрешности метода, они оптимизированы. Проведено сравнение оценок погрешности рассматриваемого неявного метода и явного метода простых итераций.