Неявная итерационная процедура приближенного решения некорректных уравнений первого рода

Abstract

Доказана сходимость неявного метода с априорным и апостериорным выбором числа итераций в исходной норме гильбертова пространства в случае самосопряженного оператора в предположении, что погрешности имеются в правой части уравнения. Получены оценки погрешности метода, оценки для априорного и апостериорного моментов останова. Сформулирован и описан алгоритм решения некорректной модельной задачи. Полученные результаты могут быть использованы в теоретических исследованиях при решении линейных операторных уравнений, а также при решении прикладных некорректных задач.