Прямые и итерационные алгоритмы реализации спектральных методов Чебышева для многомерных дифференциальных краевых задач с использованием технологии GPGPU в среде Matlab

Abstract

Представлен сравнительный численный анализ эффективности стандартных прямых и итерационных алгоритмов реализации спектральных методов Чебышева для многомерных дифференциальных краевых задач с использованием технологии GPGPU в системе Матлаб. Показано, что итерационные методы семейства сопряженных градиентов с переобусловливателем Якоби превосходят в эффективности прямые методы даже при сравнительно небольших размерностях сетки. Кроме того, при использовании GPU бюджетного сегмента доступно многократное (2–4 раза) ускорение итерационных методов, при этом преимущество в эффективности реализации арифметических операций с разреженными матрицами возрастает с ростом их размерности.