О моделировании потенциального барьера в теории Шредингера геометрией пространства Лобачевского

Abstract

Построена система точных решений уравнения Шредингера в 3-мерном пространстве Лобачевского в системе квазидекартовых координат. Показано, что поставленная в рамках пространства Лобачевского задача моделирует ситуацию в плоском пространстве для квантово-механической частицы в поле плавно растущего до бесконечности 2-мерного потенциального барьера. Коэффициент отражения для всех состояний оказывается равным 1.