О ПРОИЗВОДНОЙ ДЛИНЕ РАЗРЕШИМЫХ ГРУПП С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА ИНДЕКСЫ НЕАБЕЛЕВЫХ МАКСИМАЛЬНЫХ ПОДГРУПП

Abstract

Исследуются конечные разрешимые группы с фиксированными индексами неабелевых максимальных подгрупп. В частности, установлено, что для разрешимой группы, максимальные подгруппы которой либо абелевы, либо имеют индексы, не делящиеся на -ых степени простых чисел, производная длина. В работе получена оценка производной длины конечных разрешимых групп с малыми индексами неабелевых максимальных подгрупп. Исследованы такие A₄-свободные группы. Построены примеры, показывающие точность полученных оценок.