Правило останова в процессе вычислений для метода итераций неявного типа решения линейных операторных уравнений

Abstract

Для решения линейных уравнений с положительным ограниченным и самосопряженным оператором в гильбертовом пространстве предлагается неявный итерационный метод. Для предложенного метода обосновано применение правил останова по невязке, что делает рассматриваемый итерационный метод эффективным и тогда, когда нет сведений об истокообразной представимости точного решения. В работе доказана сходимость итерационного метода, получены оценка погрешности метода и оценка для момента останова. Решен численный модельный пример.