Конечные группы, у которых нормальный ранг силовских подгрупп из подгруппы Фиттинга \(\le\) 2

Abstract

Получены оценки производной длины и нильпотентной длины разрешимой группы \(G\), у которой нормальный ранг силовских подгрупп из подгруппы Фиттинга \(\le\) 2. В частности, производная длина такой группы G не превышает 7, а нильпотентная длина группы \(G\) не превышает 4. Кроме того, если группа \(G\) \(A_4\)-свободна, то нильпотентная длина группы \(G\) не превышает 3, а производная длина группы \(G\) не превышает 5; если группа \(G\) имеет нечетный порядок, то \(G\) метанильпотентна, а производная длина группы \(G\) не превышает 4.