Об одном регуляризующем алгоритме некорректно поставленных задач с ограниченным оператором

Abstract

В гильбертовом пространстве исследуется метод итераций с переменным шагом решения некорректных задач с положительно определенным ограниченным самосопряженным оператором. Исследована сходимость итерационного метода в случае априорного и апостериорного выбора числа итераций при точной и приближенной правых частях операторного уравнения в исходной норме гильбертова пространства. Изучен случай неединственного решения уравнения, и доказана сходимость метода в энергетической норме гильбертова пространства. Методом решена численная модельная задача.