Останов по малости невязки в методе итераций неявного типа для решения линейных операторных уравнений первого рода

Abstract

В гильбертовом пространстве для решения линейных операторных уравнений первого рода с положительным ограниченным и самосопряженным оператором предлагается неявный итерационный процесс. Для предложенного метода обосновано применение правила останова по невязке, что делает рассматриваемый итерационный метод эффективным и тогда, когда нет сведений об истокообразной представимости точного решения. В работе доказана сходимость итерационного метода, получена оценка погрешности метода и оценка для момента останова.