Разрешимость задачи Коши для нелинейного дифференциального уравнения с производной Капуто комплексного порядка

Abstract

Исследована задача Коши для нелинейного дифференциального уравнения с производной Капуто комплексного порядка. С использованием условий равносильности задачи интегральному уравнению Вольтерра второго рода получены условия существования ее решения в пространстве непрерывно дифференцируемых функций. С помощью метода приближений Тонелли построена последовательность функций, сходящаяся к решению рассматриваемой задачи Коши.