Итерационная регуляризация некорректно поставленных задач в энергетической норме гильбертова пространства

Abstract

В гильбертовом пространстве для решения некорректных уравнений первого рода с положительно определённым ограниченным самосопряжённым оператором предлагается явный итерационный метод с попеременно чередующимся шагом. Исследована сходимость метода в энергетической норме гильбертова пространства, при этом для получения априорных оценок погрешности не требуется знания истокопредставимости точного решения. Получены достаточные условия, когда из сходимости в энергетической норме следует сходимость итерационного метода в обычной норме гильбертова пространства. Проведено сравнение оценок погрешности рассматриваемого итерационного метода и явного метода простой итерации.