О КВАНТОВАНИИ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ВОЛНОВЫХ УРАВНЕНИЙ С ИЗОСПИНОВЫМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
На основе метода проективных операторов исследован вопрос о связи спина и статистики в теории релятивистских волновых уравнений первого порядка для частиц с внутренними (изоспиновыми) степенями свободы, набором спиновых состояний. Показано, что при условии отказа от положительной определенности метрики пространства состояний возможно получение причинных перестановочных соотношений при квантовании как по обычной статистике, т. е. целого (полуцелого) спина по Бозе – Эйнштейну (Ферми – Дираку), так и по инверсной – целого (полуцелого) спина по Ферми – Дираку (Бозе – Эйнштейну). Установлено также, что если изоспиновые степени свободы описываются некомпактными группами, то включение взаимодействия, не нарушающего внутренней симметрии теории, не приводит к появлению в ней отрицательных значений вероятности.
Article Details
References
1. Dirac, P. A. M. The physical interpretation of quantum mechanics / P. A. M. Dirac // Proc. Roy. Soc. A. – 1942. – Vol. 180. – P. 1–40.
2. Pauli, W. On Dirac’s new method of field quantization / W. Pauli // Rev. Mod. Phys. – 1943. – Vol. 15. – P. 175–207.
3. Fedorov, F. I. Projective operators in the theory of elementary particles / F. I. Fedorov // JETP. – 1958. – Vol. 35. – P. 495–498.
4. Fedorov, F. I. Lorentz group / F. I. Fedorov. – М. : Science, 1979. – 384 p.
5. Gel’fand, I. M. General relativistic invariant equations and infinite-dimensional representations of the Lorentz group / I. M. Gel’fand, A. M. Yaglom // JETP. – 1948. – Vol. 18 – P. 703–733.
6. Gel’fand, I. M. Representations of the rotation group and the Lorentz group and their applications / I. M. Gel’fand, R. A. Minlos, Y. Y. Shapiro. – М. : Phismatgis, 1958. – 368 p.
7. Kähler, E. Der innere Differentialkul / E. Kähler // Rendiconti di math. (Roma). Sers. – 1962. – Vol. 21, № 3, 4. – P. 425–523.