Численное решение осесимметричной краевой задачи для квазинелинейного уравнения типа Шредингера

Abstract

Рассмотрена задача нелинейной оптики о распространении волн с учетом дифракции и неоднородностей среды при условии медленного изменения комплексной амплитуды волны. Математическая модель сформулирована в виде краевой задачи для квазинелинейного уравнения типа Шредингера в цилиндрической области при нелинейности определенного вида. Задача решена методом конечных разностей с использованием сходящегося метода последовательных приближений для системы консервативных разностных уравнений. Приведены численные расчеты для различных значений параметров задачи.