Инварианты \(\pi\)-разрешимых групп с силовскими подгруппами малого нормального ранга

Abstract

Получены оценки производной \(\pi\)-длины и нильпотентной \(\pi\)-длины \(\pi\)-разрешимой группы \(G\), у которой нормальный ранг силовских \(p\)-подгрупп, \(p \in \pi\) не превышает 2. В частности, производная \(\pi\)-длина такой группы \(G\) не превышает 9, а нильпотентная \(\pi\)-длина группы \(G\) не превышает 6.