Некоторые свойства параметров группы Лоренца и уравнения транзитивности в поляризационной оптике

Abstract

Cвойства группы Лоренца исследуются в контексте их применения в поляризационной оптике в рамках формализма Стокса – Мюллера. Используется факторизованное представление матриц Лоренца в виде произведения двух преобразований \(L(q, q) = A(q_a)A^*(q_a)\);  \(a = 0,1,2,3\). Множество матриц Лоренца – Мюллера \(M = L\) в явном виде выделено как часть линейной вещественной группы \(GL(4, R)\). Произвольный элемент из этого множества разложен по 16-мерному базису матриц Дирака. На этой основе развит метод нахождения параметров \(q_a\) матриц \(L\). Показано, что факторизованное представление для матриц Лоренца позволяет в явном виде получить ряд простых уравнений транзитивности, часть из которых можно интерпретировать в рамках поляризационной оптики.