Качественное исследование взаимодействия двух конкурирующих популяций

Abstract

Проводится качественное исследование динамики развития популяции в предположении об отсутствии или существовании внутривидовой борьбы, а также взаимодействии с представителями другой конкурирующей популяции. Найдены решения соответствующих дифференциальных уравнений, а также условия, при которых осуществляется колебательный процесс, т.е. существуют периодические движения. Исследуется также система двух дифференциальных уравнений, описывающая процесс взаимодействия двух конкурирующих популяций типа «жертва-хищник» в пространстве шести параметров, определяющих со-стояние систем. Координаты состояний равновесия такой системы рационально выражены через ее параметры. Установлены характер и взаиморасположение состояний равновесия как в конечной части плоскости, так и на бесконечности. Доказано отсутствие предельных циклов.