О линейном однородном дифференциальном уравнении и системе Чебышева

Abstract

В данной работе изучаются свойства однородного линейного дифференциального уравнения n-го порядка, фундаментальная система решений которого является системой Чебышева. В связи с этим рассматривается класс аналитических в круге функций, каждая из которых имеет n нулей в этом круге. Устанавливаются для функций этого класса оценки модулей производных. Используется аппарат разделенных разностей. Приводятся также некоторые свойства систем Чебышева и примеры дифференциальных уравнений чебышевского типа.