О точных представлениях инверсных полугрупп

Abstract

В работе рассматриваются инверсные полугруппы, каждая убывающая цепочка идемпотентов которых обрывается. Для таких полугрупп доказано, что представление на множестве правых \(\omega\)-классов по замкнутой инверсной подполугруппе \(H\) будет точным только в том случае, когда наименьший идемпотент \(H\) является примитивным для полугруппы \(S\). Доказано также, что инверсные полугруппы с конечным числом идемпотентов и единственным примитивным обладают точным транзитивным представлением только в том случае, когда являются либо группами, либо группами с нулем.