O применении метода сплайн-коллокации для приближения ограниченных решений дифференциальных уравнений на всей оси

Abstract

Для ограниченных на действительной оси решений линейного дифференциального уравнения с неограниченным операторным коэффициентом доказана возможность приближения кубическим сплайном на основе метода сплайн-коллокации. Проведено исследование свойств решений разностной системы уравнений, определяющих параметры коллокационного сплайна. Показано, что порядок приближения ограниченного решения дифференциального уравнения в изучаемом случае совпадает с по-рядком приближения интерполяционным сплайном.