О КОМПОЗИЦИОННЫХ ФАКТОРАХ КОНЕЧНОЙ ГРУППЫ С OS-ПРОПЕРЕСТАНОВОЧНОЙ СИЛОВСКОЙ ПОДГРУППОЙ

Abstract

Конечная ненильпотентная группа, у которой все собственные подгруппы нильпотентны, называется группой Шмидта. Подгруппа A группы G называется OS-проперестановочной в G , если существует подгруппа B такая, что G = N_G(A)B, AB является подгруппой группы G и подгруппа A перестановочна со всеми подгруппами Шмидта из B. Для r < 7 перечислены все неабелевы композиционные факторы группы, в которой силовская r-подгруппа OS-проперестановочна. Доказана разрешимость группы с OS-проперестановочными силовскими 2- и 3 -подгруппами.