Существование и единственность решения задачи типа Коши для дифференциального уравнения комплексного порядка в весовом пространстве непрерывных функций

Abstract

Исследована задача типа Коши для нелинейного дифференциального уравнения с производными Римана – Лиувилля комплексных порядков в весовом пространстве непрерывных функций. С использованием свойств дробных интегралов и производных Римана – Лиувилля в весовом пространстве непрерывных функций доказана равносильность рассматриваемой задачи интегральному уравнению Вольтерра второго рода, а также получены условия существования и единственности решения задачи.