Исследование обобщенной иерархии уравнения Риккати на свойство Пенлеве

Abstract

Проводится исследование уравнений обобщенной иерархии дифференциальных уравнений Риккати методом резонансов. Получена структура уравнений иерархии, найден порядок подвижного полюса решения, указан явный вид резонансного многочлена и определены его корни. Для первых пяти уравнений найдены ряды Лорана с необходимым числом произвольных параметров.