Неявная итерационная процедура и её применение для решения модельной некорректной задачи в гильбертовом пространстве

Abstract

В гильбертовом пространстве для решения операторного уравнения первого рода с положительным ограниченным и самосопряженным оператором изучается неявный итерационный метод. Для предложенного метода обосновано применение правила останова по невязке, что делает рассматриваемый итерационный метод эффективным и тогда, когда нет сведений об истокообразной представимости точного решения. Рассматриваемым методом решена численная модельная некорректная задача в виде уравнения Фредгольма первого рода.