Аппроксимативные свойства интегралов Пуассона на классах \(H_\omega\)

Abstract

В работе проведено исследование вопросов о приближении функций классов \(H_\omega\), т.е. функций, которые удовлетворяют условию \(|f(x) - f(x^{\prime})| \le \omega (|x - x^{\prime}|) \quad \forall x, x^{\prime}\), с помощью интегралов Пуассона. Аппроксимативные свойства метода приближения интегралами Пуассона на классах дифференцируемых функций исследовались многими учеными: И.П. Натансоном, А.Ф. Тиманом, Б. Надем, Л.В. Малей, Е.Л. Штарком, В.А. Баскаковым, Л.П. Фалалеевым, К.Н. Жигаллом, Ю.И. Харкевичем и Т.В. Жигалло и др. Нами получено равенство для верхней грани отклонения функций классов \(H_\omega\) от интегралов Пуассона.