О приближённом решении операторных уравнений I рода

Abstract

Для решения линейных операторных уравнений I рода с положительным ограниченным самосопряжённым оператором в гильбертовом пространстве предлагается новый неявный итерационный метод. Доказана сходимость метода в исходной норме гильбертова пространства. Получены априорные оценки погрешности метода при точной и приближённой правой части операторного уравнения, погрешность в счёте. Найденные для предложенного метода оценки погрешности оптимизированы. Проведено сравнение оценок погрешности рассматриваемого итерационного метода и явного метода простой итерации.