Конечные группы с ограничениями на силовские подгруппы в подгруппах Шмидта

Abstract

Натуральное число n называется свободным от четвертых степеней, если p⁴ не делит n для всех простых p. Изучено строение группы, подгруппы Шмидта которой имеют нормальные силовские подгруппы порядка, свободного от четвертых степеней. В частности, получен критерий отсутствия в группе подгрупп Шмидта, нормальные силовские подгруппы которых имеют порядки, делящиеся на четвертые степени простых чисел.