Существование и единственность решения задачи Коши для линейного дифференциального уравнения с производной Капуто комплексного порядка

Abstract

Исследуется задача Коши для линейного дифференциального уравнения с производной Капуто комплексного порядка в весовом пространстве непрерывно дифференцируемых функций на конечном отрезке действительной оси. Получены условия существования единственного решения рассматриваемой задачи. Построены явные решения задач Коши для линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Приведены соответствующие утверждения для задач Коши для систем линейных дифференциальных уравнений с производными Капуто комплексных порядков.