Решение задачи типа Коши для дробного уравнения конвекции с частной производной Римана–Лиувилля

Abstract

Исследуется задача типа Коши для линейного дифференциального уравнения с частной дробной производной Римана–Лиувилля положительного порядка по времени. Рассматриваемое уравнение обобщает уравнение конвекции и дробное диффузионно-волновое уравнение. С использованием метода интегральных преобразований находится решение поставленной задачи в квадратурах. Решение выражается в терминах специальной функции Миттаг-Леффлера.