О сходимости неявного итерационного метода решения некорректных задач с правилом останова по соседним приближениям

Abstract

В гильбертовом пространстве для решения линейных операторных уравнений с положительным ограниченным и несамосопряжённым оператором предлагается неявный итерационный метод. Для предложенного метода обосновано применение правила останова по соседним приближениям, что делает рассматриваемый итерационный метод эффективным и тогда, когда нет сведений об истокообразной представимости точного решения. В исходной норме гильбертова пространства доказана сходимость итерационного метода, получена оценка для момента останова.