О решении уравнений Максвелла в пространстве-времени Шварцшильда

Анатацыя

Общековариантный формализм Римана–Зильберштейна–Майораны–Оппенгеймера применен к решению уравнений электродинамики в метрике Шварцшильда. После разделения переменных задача сводится к дифференциальному уравнению того же вида, которое возникает в теории скалярного поля в пространстве-времени Шварцшильда. Полученное уравнение является вырожденным уравнением Гойна. Электромагнитное поле рассмотрено также на основе 10-мерного матричного формализма Даффина-Кеммера, в котором в дополнение к шести компонентам электромагнитного тензора используются 4 компоненты векторного потенциала. С помощью оператора пространственной честности радиальная система из 10 уравнений расщепляется на подсистемы из 4 и 6 уравнений. В этом подходе задача также сводится к вырожденному уравнению Гойна. Показано, каким образом решения, найденные в комплексной форме, встроены в 10-мерный формализм. Кроме того, определены радиальные функции, ответственные за калибровочные степени свободы электромагнитного поля.