Калибровочные решения со сферической симметрией для безмассового поля со спином 2
Боковая панель статьи
Основное содержимое статьи
Аннотация
Известно, что система уравнений Паули – Фирца для безмассового поля со спином 2 допускает существование калибровочных решений, им отвечают состояния, не дающие вклад в физически наблюдаемые величины типа тензор энергии-импульса. Эти калибровочные решения определяются согласно известным формулам через решения системы уравнений для безмассового поля со спином 1. В работе этот вопрос исследуется в сферически симметричном случае. Используются 4 независимые решения уравнения Даффина – Кеммера для безмассового поля со спином 1 в сферической системе координат. На этой основе получен явный вид четырех независимых калибровочных решений для поля со спином 2. Эти решения представляются в виде линейных комбинаций из функций Бесселя с различными индексами: Jp(εr), p = j-3/2, j-1/2, j+1/2, j+3/2, j+5/2. Установленная структура калибровочных решений может помочь при нахождении всех решений радиальной системы уравнений для поля со спином 2.
Информация о статье
Библиографические ссылки
1. Fierz, M. On relativistic wave equations for particles of arbitrary spin in an electromagnetic field / M. Fierz, W. Pauli // Proc. Roy. Soc. London. A. – 1939. – Nr 173. – P. 211–232.
2. Pauli, W. Über relativistische Feldleichungen von Teilchen mit beliebigem Spin im elektromagnetishen Feld / W. Pauli, M. Fierz // Helv. Phys. Acta. – 1939. – Vol. 12. – P. 297–300.
3. De Broglie, L. Sur lʼinterprétation de certaines équations dans la théorie des particules de spin 2 / L. De Broglie // C. R. Acad. Sci. Paris. – 1941. – Nr 212. – P. 657–659.
4. Гельфанд, И. М. Общие релятивистски инвариантные уравнения и бесконечномерные представления группы Лоренца / И. М. Гельфанд, А. М. Яглом // ЖЭТФ. – 1948. – Т. 18, вып. 8. – С. 703–733.
5. Фрадкин, Е. С. К теории частиц с высшими спинами / Е. С. Фрадкин // ЖЭТФ. – 1950. – Т. 20, № 1. – С. 27–38.
6. Федоров, Ф. И. К теории частицы со спином 2 / Ф. И. Федоров // Учен. зап. БГУ. Сер. физ.-мат. – 1951. – Т. 12. – С. 156–173.
7. Файнберг, В. Я. К теории взаимодействия частиц с высшими спинами с электромагнитными и мезонными полями / В. Я. Файнберг // Тр. ФИ АН СССР. – 1955. – Т. 6. – С. 269–332.
8. Regge, T. On properties of the particle with spin 2 / T. Regge // Nuovo Cimento. – 1957. – Vol. 5, nr 2. – P. 325–326.
9. Крылов, Б. В. Уравнения первого порядка для гравитона / Б. В. Крылов, Ф. И. Федоров // Докл. Акад. наук БССР. – 1967. – Т. 11, № 8. – С. 681–684.
10. Богуш, А. А. О матрицах уравнений для частиц со спином 2 / А. А. Богуш, Б. В. Крылов, Ф. И. Федоров // Вес. Акад. навук БССР. Сер. фіз.-мат. – 1968. – Т. 1. – С. 74–81.
11 Федоров, Ф. И. Уравнения первого порядка для гравитацонного поля / Ф. И. Федоров // Докл. АН СССР. – 1968. – Т. 179, № 4. – С. 802–805.
12. Velo, G. Noncausality and other defects of interaction Lagrangians for particles with spin one and higher / G. Velo, D. Zwanziger // Phys. Rev. – 1969. – Vol. 188, nr 5. – P. 2218–2222.
13. Крылов, Б. В. О системе уравнений первого порядка для гравитона / Б. В. Крылов // Вес. Акад. навук БССР. Сер. фіз.-мат. – 1972. – № 6. – 82–89.
14. Fedorov, F. I. The first order equations for graviational field in vacuum / F. I. Fedorov, A. A. Kirilov // Acta Physica Polonica B. – 1976. – Vol. 7, nr 3. – P. 161–167.
15. Cox, W. First-order formulation of massive spin-2 field theories / W. Cox // J. Phys. A. – 1982. – Vol. 15. – P. 253–268.
16. Кисель, В. В. О релятивистских волновых уравнениях для частицы со спином 2 / В. В. Кисель // Вес. Акад. навук БССР. Сер. фіз.-мат. – 1986. – № 5. – C. 94–99.
17. Об уравнениях для частицы со спином 2 во внешних электромагнитных и гравитационных полях / Богуш А. А. [и др.] // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фiз.-мат. навук. – 2003. – № 1. – С. 62–67.
18. Редьков, В. М. Поля частиц в римановом пространстве и группа Лоренца / В. М. Редьков. – Минск : Белорус. наука, 2009. – 486 с.
19. Редьков, В. М. Тетрадный формализм, сферическая симметрия и базис Шредингера – Лоренца / В. М. Редьков. – Минск : Белорус. наука, 2011. – 339 с.
20. Варшалович, Д. А. Квантовая теория углового момента / Д. А. Варшалович, А. Н. Москалев, В. К. Херсонский. – Л. : Наука, 1975. – 441 с.
21. Анализ вклада калибровочных степеней свободы в структуру тензора энергии импульса безмассового поля со спином 2 / В. В. Кисель [и др.] // Вес. Нац. акад. навук Беларуси. Сер. фiз.-мат. навук. – 2015. – № 2. – С. 58–63.
22. Нерелятивистский предел в теории частицы со спином 2 / В. В. Кисель [и др.] // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2015. – Т. 59, № 3. – С. 21–27.
23. Структура плоских волн для поля со спином 2: массивный и безмассовый случаи / А. В. Бурый [и др.] // Проблемы физики, информатики и техники. – 2021. – Т. 47, № 2. – С. 23–34.
24. On the matrix equation for a spin 2 particle in pseudo-Riemannian space-time, tetrad method / A. Ivashkevich [at al.] // Proceedings of Balkan Society of Geometers. – 2021. – Vol. 28. – P. 1–23.
25. On the matrix equation for a spin 2 particle in pseudo-Riemannian space-time. II. Separating the variables in spherical coordinates / A. Ivashkevich [at al.] // Proceedings of Balkan Society of Geometers. – 2022. – P. 12–33.
26. Buryy, A. V. Spin 1 particle in cylindric basis and projective operator method / A. V. Buryy, O. A. Semenyuk, A. V. Ivashkevich // Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus, Physics and Mathematics Series. – 2022. – № 4.