Решения уравнения для частицы со спином 3/2 и оператор спиральности - Ивашкевич, А.В.; Овсиюк, Е.М.; Кисель, В.В.; Редьков, В.М. (Веснік Брэсцкага ўніверсітэта. Серыя 4. Фізіка. Матэматыка, 2020)
Исследуются решения типа плоских волн для массивной частицы со спином 3/2. Волновое уравнение дает алгебраическую систему из четырех уравнений для восьми неизвестных параметров, что предполагает существование четырех независимых решений. Чтобы связать выбор независимых решений с квантовыми числами физического оператора, исследован вопрос о собственных состояниях оператора спиральности. Существуют четыре различных собственных значения оператора спиральности \(σ = ± 1/2\), \(± 3/2\). Собственные значения \(σ = ± 1/2\) оказываются двукратно вырожденными, что приводит к существованию двух различных собственных векторов для каждого из значений \(σ = - 1/2\) и \(σ = + 1/2\), они построены в явном виде. Показано, что собственные векторы со значениями \(σ = ± 3/2\) являются решениями волнового уравнения, в то время как двукратно вырожденные собственные векторы по отдельности не являются решениями этого уравнения. Построены решения волнового уравнения в виде суперпозиции таких состояний. Таким образом, для частицы со спином 3/2 в явном виде построена полная система решений типа плоских волн в базисе импульс-спиральность.