О КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ РИМАНА – ГИЛЬБЕРТА ДЛЯ ОДНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕТЫРЕХ УРАВНЕНИЙ БИГАРМОНИЧЕСКОГО ТИПА В \( \mathbb{R}^3 \) - Басик, Александр Иванович; Басик, Денис Александрович; Козинец, Руслан Николаевич (Веснік Брэсцкага ўніверсітэта. Серыя 4. Фізіка. Матэматыка, 2025)
В статье приводится пример эллиптической системы четырех дифференциальных уравнений первого порядка бигармонического типа в R3. Для этой системы изучается вопрос регуляризуемости канонической краевой задачи Римана – Гильберта в произвольной ограниченной односвязной области. Доказывается, что в той точке границы области, в которой внутренняя нормаль параллельна оси Ox1, нарушается условие регуляризуемости рассматриваемой краевой задачи. Также показывается, что нарушение условия Я. Б. Лопатинского вызвано тем, что соответствующая предельная задача не является однозначно разрешимой в пространстве устойчивых решений.