ЧАСТИЦА ДИРАКА – КЭЛЕРА В ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ, РЕШЕНИЯ С ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СИММЕТРИЕЙ - Ивашкевич, Алина Валентиновна (Веснік Брэсцкага ўніверсітэта. Серыя 4. Фізіка. Матэматыка, 2025)
Исследуется 16-компонентная система уравнений, описывающая частицу Дирака – Кэлера в присутствии внешнего электрического поля. Эти уравнения описывают мультиспиновое бозонное поле, эквивалентное скаляру, псевдоскаляру, вектору, псевдовектору и антисимметричному тензору. На строящихся решениях диагонализируются операторы энергии и третьей проекции полного углового момента. После разделения переменных выведена система из 16-ти дифференциальных уравнений первого порядка в частных производных по координатам (r, z). Чтобы решить эту систему, используем метод Федорова – Гронского. Согласно этому методу, полная волновая функция раскладывается на сумму трех проективных составляющих. Зависимость 16 переменных от полярной координаты определяется только через три базисные функции Fi(r) . Накладываются дополнительные дифференциальные ограничения, которые позволяют преобразовать все уравнения в частных производных в систему обыкновенных дифференциальных уравнений по переменной z. Три основные переменные найдены в терминах функций Бесселя. Система уравнений по переменной z решается точно, в результате построены четыре линейно независимых решения уравнения для частицы Дирака – Кэлера в однородном электрическом поле.