КОНЕЧНЫЕ ГРУППЫ C ЗАДАННЫМИ СИСТЕМАМИ \(tcc_n\)-ПОДГРУПП - Павлушко, Полина Александровна; Трофимук, Александр Александрович (Веснік Брэсцкага ўніверсітэта. Серыя 4. Фізіка. Матэматыка, 2025)
Подгруппы \(A\) и \(B\) группы \(G\) называются \(\text{cc}\)-перестановочными в \(G\), если \(A\) перестановочна с \(B^g\) для некоторого элемента \(g \in \langle A, B \rangle\). Подгруппа \(A\) группы \(G\) называется \(\text{tcc}_n\)-подгруппой в \(G\), если в \(G\) существует подгруппа \(T\) такая, что \(G = AT\) и каждая нормальная подгруппа из \(A\) \(\text{cc}\)-перестановочна с каждой подгруппой из \(T\). В работе доказана сверхразрешимость группы \(G\), факторизуемой сверхразрешимыми \(\text{tcc}_n\)-подгруппами \(A\) и \(B\). Кроме того, установлена сверхразрешимость группы, у которой максимальные, силовские, максимальные из силовских, минимальные, 2-максимальные подгруппы являются \(\text{tcc}_n\)-подгруппами.