ТРЕХСЛОЙНАЯ ИТЕРАЦИОННАЯ ПРОЦЕДУРА РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО РОДА В ГИЛЬБЕРТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ - Матысик, Олег Викторович; Ковальчук, Иван Владимирович (Веснік Брэсцкага ўніверсітэта. Серыя 4. Фізіка. Матэматыка, 2025)
Для решения линейных операторных уравнений первого рода с положительным ограниченным самосопряженным оператором в гильбертовом пространстве предлагается явная трехслойная итерационная процедура. Исследована сходимость итерационного метода в случае априорного и апостериорного выбора параметра регуляризации при точной и приближенной правых частях операторного уравнения в исходной норме гильбертова пространства. Доказана сходимость метода итераций в полунорме гильбертова пространства. Предложенным методом решена численная модельная задача. Полученные результаты могут быть использованы в теоретических исследованиях при решении линейных операторных уравнений, а также при решении прикладных некорректных задач.