О производной длине разрешимых групп с ограничениями на индексы неабелевых максимальных подгрупп - Павлушко, Полина Александровна; Трофимук, Александр Александрович (Веснік Брэсцкага ўніверсітэта. Серыя 4. Фізіка. Матэматыка, 2024)
Исследуются конечные разрешимые группы с фиксированными индексами неабелевых максимальных подгрупп. В частности, установлено, что для разрешимой группы, максимальные подгруппы которой либо абелевы, либо имеют индексы, не делящиеся на \(n+1\)-ых степени простых чисел, производная длина \(d(G/Φ(G)) 3+n\). В работе получена оценка производной длины конечных разрешимых групп с малыми индексами неабелевых максимальных подгрупп. Исследованы такие \(A_4\)-свободные группы. Построены примеры, показывающие точность полученных оценок.