О краевой задаче типа наклонной производной для эллиптических систем второго порядка на плоскости - Басик, А. И.; Грицук, Е. В.; Шикеля, Е. А. (Веснік Брэсцкага ўніверсітэта. Серыя 4. Фізіка. Матэматыка, 2023)
Рассматривается множество эллиптических систем двух дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка на плоскости с положительным характеристическим определителем. Для таких систем изучается вопрос регуляризуемости задачи типа наклонной производной. В каждой компоненте гомотопической связности рассматриваемого множества эллиптических систем приводится представитель, обладающий следующими свойствами: каждая компонента произвольного дважды непрерывно дифференцируемого решения является бигармонической функцией, и краевая задача типа наклонной производной в классической постановке для этого представителя не является нетеровой. Таким образом устанавливается, что регуляризуемость задачи типа наклонной производной для рассматриваемых эллиптических систем не связана с гомотопическим классом системы.