Производная \(p\)-длина \(p\)-разрешимой группы, у которой нормальный ранг силовской \(p\)-подгруппы ограничен - Грицук, Д.В.; Трофимук, А.А.; Бондарук, Т.В. (Веснік Брэсцкага ўніверсітэта. Серыя 4. Фізіка. Матэматыка, 2018)
Установлена функциональная зависимость производной \(p\)-длины \(p\)-разрешимой группы от значения нормального ранга ее силовской \(p\)-подгруппы. В частности, установлено, что если \(G\) – \(p\)-разрешимая группа с силовской \(p\)-подгруппой нормального ранга, не превышающего 2, то производная \(p\)-длина фактор-группы \(G/Φ(G)\) не превышает 2 (здесь \(Φ(G)\) – подгруппа Фраттини). Если \(G\) – \(p\)-разрешимая группа с силовской \(p\)-подгруппой нормального ранга, не превышающего 3, то производная \(p\)-длина фактор-группы \(G/Φ(G)\) не превышает 4.