Оценки производной \(p\)-длины \(p\)-разрешимой группы в зависимости от порядка ее силовской \(p\)-подгруппы - Грицук, Д.В. (Веснік Брэсцкага ўніверсітэта. Серыя 4. Фізіка. Матэматыка, 2021)
Пусть \(G\) – \(p\)-разрешимая группа. Тогда она обладает субнормальным рядом \(1 = G_0 G_1 … G_m−1 G_m = G\), факторы \(G_i+1/G_i\) которого являются либо \(p^′\)-группами, либо абелевыми \(p\)-группами. Наименьшее число абелевых \(p\)-факторов среди всех таких субнормальных рядов \(p\)-разрешимой группы \(G\) называется производной \(p\)-длиной \(p\)-разрешимой группы. В данной статье получены оценки производной \(p\)-длины \(p\)-разрешимой группы в зависимости от порядка ее силовской \(p\)-подгруппы.