О достаточных признаках максимальности для классов Фиттинга конечных частично разрешимых групп - Савельева, Н.В. (Веснік Брэсцкага ўніверсітэта. Серыя 4. Фізіка. Матэматыка, 2012)
В настоящей работе в терминах индексов инъекторов установлены достаточные признаки локальной нормальности и максимальности (по включению, по сильному вложению) класса Фиттинга \(X\) в классе Фиттинга \(Y\) конечных частично разрешимых групп – групп, у которых факторгруппы по \(X\)-радикалу являются разрешимыми или \(π (X)\)-разрешимыми группами. В частности, доказано, что если для классов Фиттинга \(X\) и \(Y\) таких, что \(X Y\), причем \(Y XS\) или \(Y XS^π(X)\), где \(S\) и \(S^π (X)\) соответственно обозначают класс всех конечных разрешимых групп и класс всех конечных \(π (X)\)-разрешимых групп, найдется простое число \(p\) из множества всех простых чисел (в случае \(Y XS\)) или из множества \(π (X)\) (в случае \(Y XS^π(X)\)) такое, что в каждой группе \(G Y\) ее \(X\)-инъектор имеет в ней индекс 1 или \(р\), то класс Фиттинга \(X\) нормален и максимален по включению в классе \(Y\). Если вместе с названными условиями дополнительно имеет место сильное вложение класса \(X\) в класс \(Y\), то класс \(X\) является максимальным по сильному вложению в классе \(Y\).