УРАВНЕНИЕ ПАУЛИ В КРИВОЛИНЕЙНЫХ КООРДИНАТАХ ПРОСТРАНСТВА МИНКОВСКОГО, РАЗДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ - Ивашкевич, Алина Валентиновна; Бурый, Антон Васильевич; Бенько, Ольга Николаевна; Овсиюк, Елена Михайловна (Веснік Брэсцкага ўніверсітэта. Серыя 4. Фізіка. Матэматыка, 2025)
Нерелятивистское приближение Паули для частицы со спином ½ изучается в произвольных криволинейных ортогональных координатах. Конечной целью является разработка единого подхода к разделению переменных в уравнении для частицы со спином ½ во всех 12 системах ортогональных координат в плоском пространстве, сначала в более простом приближении Паули. Выведена общая структура для ковариантного уравнения Паули в произвольных ортогональных координатах, которая включает в себя соответствующие тетрады и коэффициенты вращения Риччи. Поскольку возмож-ность разработки единого подхода к разделению переменных в обычном представлении ковариантного уравнения Паули довольно проблематична, предложен другой способ изучения проблемы. Он основан на преобразовании обычного 2-компонентного уравнения Паули в эквивалентную систему из четырех дифференциальных уравнений первого порядка путем введения двух вспомогательных компонентов, поскольку известно, что задача разделения переменных в системе дифференциальных уравнений в частных производных может быть решена проще для систем первого порядка. Приведен простой пример, иллюстрирующий этот подход: задача о частице со спином ½ в присутствии внешнего магнитного поля при использовании цилиндрических координат.