Точки Лебега для функций из классов Соболева на пространстве \(p\)-адических чисел - Олешкевич, Д.Н.; Прохорович, М.А. (Веснік Брэсцкага ўніверсітэта. Серыя 4. Фізіка. Матэматыка, 2010)
Пусть \(u W^q_α(Q^m_p)\) – обобщенные классы Соболева на поле \(p\)-адических чисел и \(Cap_α,q\) – соответствующая емкость. Мы покажем, что для любой функции \(u W^q_α(Q^m_p)\), \(α 0\), \(1 q mα^-1\), существует множество \(E Q^m_p\) такое, что \(Cap_α,q(E) = 0\) и для любого \(x Q^m_p E\) выполнено _γ → -∞ 1μ(B_γ (x)) _B_γ (x) udμ = u^*(x), _γ → -∞ 1μ(B_γ (x)) _B_γ (x) |u - u^*(x)|^s dμ = 0, где 1s = 1q - αm , B_γ(x)= {x Q^m_p : x - y _Q^m_p p^γ } . Более того, функция \(u^*\) обладает \(Cap_α,q\)-свойством Лузина и \(Cap_α,q ({u^* eq u} ) = 0\).