РЕГУЛЯРИЗУЮЩИЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ НЕКОРРЕКТНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО РОДА С САМОСОПРЯЖЕННЫМ ОГРАНИЧЕННЫМ ОПЕРАТОРОМ

Аннотация

Для решения линейных операторных уравнений первого рода с положительным ограниченным самосопряженным оператором в гильбертовом пространстве предлагается явная итерационная процедура с переменным шагом. Исследована сходимость итерационного метода в случае априорного и апостериорного выбора параметра регуляризации при точной и приближенной правых частях операторного уравнения в исходной норме гильбертова пространства. Доказана сходимость метода в полунорме гильбертова пространства. Методом решена численная модельная задача. Полученные результаты могут быть использованы в теоретических исследованиях при решении линейных операторных уравнений, а также при решении прикладных некорректных задач.