НЕРЕЛЯТИВИСТСКАЯ ЧАСТИЦА СО СПИНОМ 2 В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Боковая панель статьи
Основное содержимое статьи
Аннотация
Исследуется нерелятивистское уравнение для частицы со спином 2 в присутствии внешнего однородного магнитного поля. Выведенное ранее из 39-компонентного матричного уравнения Федорова нерелятивистское уравнение напоминает уравнение для нерелятивистской частицы со спином 1/2, но при этом волновая функция имеет пять компонент вместо двух, и матрица третьей проекции спина не диагональная. Над волновой функцией совершается линейное преобразование, такое что матрица третьей проекции спина становится диагональной. В результате обобщенное уравнение паулиевского типа сводится к пяти независимым уравнениям с однотипной структурой; их решения строятся в терминах вырожденных гипергеометрических функций и приводят к пяти сериям энергетических уравнений осцилляторного типа с различающимися частотами.
Информация о статье
Библиографические ссылки
1. Rabi, I. I. Das freie Electron in Homogenen Magnetfeld nach der Diraschen Theorie / I. I. Rabi // Z. Phys. – 1928. – Vol. 49. – P. 507–511.
2. Landau, L. Diamagnetismus der Metalle / L. Landau // Ztshr. Phys. – 1930. – Vol. 64. – P. 629–637.
3. Plesset, M. S. Relativistic wave mechanics of the electron deflected by magnetic field / M. S. Plesset // Phys. Rev. – 1931. – Vol. 12. – P. 1728–1731.
4. Bogush, A. A. Schrödinger particle in magnetic and electric fields in Lobachevsky and Riemann spaces / A. A. Bogush, V. M. Red’kov, G. G. Krylov // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. – 2008. – Vol. 11, № 4. – P. 403–421.
5. Богуш, А. А. Квантовомеханическая частица в однородном магнитном поле на фоне пространства Лобачевского / А. А. Богуш, В. М. Редьков, Г. Г. Крылов // Докл. НАН Беларуси. – 2009. – Т. 53, № 2. – С. 45–51.
6. Богуш, А. А. Квантовомеханическая частица в однородном магнитном поле в сферическом пространстве S3 / А. А. Богуш, В. М. Редьков, Г. Г. Крылов // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2009. – № 2. – С. 57–63.
7. Кисель, В. В. О решениях уравнения Даффина – Кеммера для частицы со спином 1 в однородном магнитном поле / В. В. Кисель, Е. М. Овсиюк, В. М. Редьков // Докл. НАН Беларуси. – 2010. – Т. 54, № 4. – С. 64–71.
8. Овсиюк, Е. М. О дираковской частице в однородном магнитном поле в пространстве Римана / Е. М. Овсиюк, В. В. Кисель, В. М. Редьков // Вес. Нац.акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2010. – № 4. – С. 95–101.
9. Ovsiyuk, E. M. On a Dirac particle in an uniform magnetic field in 3-dimensional spaces of constant negative curvature curvature / E. M. Ovsiyuk, V. V. Kisel, V. M. Red’kov // NPCS. – 2012. – Vol. 15, nr 1. – P. 41–55.
10. Квантовая механика векторной частицы в магнитном поле на четырехмерной сфере / В. В. Кисель [и др.] // Науч.-техн. вед. СПбГПУ. Сер.: Физ.-мат. науки. Теорет. физика. – 2012. – № 1 (141). – С. 128–137.
11. Квантовая механика частицы со спином 1 и аномальным магнитным моментом в магнитном поле / В. В. Кисель [и др.] // Докл. НАН Беларуси. – 2016. – Т. 60, № 5. – С. 83–90.
12. Квантовая механика частицы со спином 1 и квадрупольным моментом во внешнем однородном магнитном поле / В. В. Кисель [и др.] // Проблемы физики, математики и техники. – 2017. – № 3 (32). – C. 18–27.
13. Квантовая механика частиц со спином во внешнем магнитном поле / Е. М. Овсиюк [и др.]. – Минск : Беларус. навука, 2017. – 515 с.
14. Федоров, Ф. И. К теории частицы со спином 2 / Ф. И. Федоров // Учен. зап. БГУ. Сер. физ.-мат. – 1951. – № 12. – С. 156–173.
15. Нерелятивистский предел в теории частицы со спином 2 / Е. М. Кисель [и др.] // Докл. НАН Беларуси. – 2015. – Т. 59, № 3. – С. 21–27.
16. On the matrix equation for a spin 2 particle in pseudo-Riemannian space-time, tetrad method / A. Ivashkevich [et al.] // Proceedings of Balkan Society of Geometers. – 2021. – Vol. 28. – P. 45–66.
17. Ивашкевич, А. В. Уравнение Федорова для поля со спином 2, учет псевдоримановой структуры пространства-времени / А. В. Ивашкевич, А. В. Бурый, В. М. Редьков // Вестн. Фонда фундам. исслед. – 2022. – № 4. – С. 48–60.
18. On the matrix equation for a spin 2 particle in pseudo-Riemannian space-time.
II. Separating the variables in spherical coordinates / A. Ivashkevich [et al.] // Proceedings of Balkan Society of Geometers. – 2022. – Vol. 29. – P. 12–33.
19. Ivashkevich, A. V. Spin 2 particle, cylindric symmetry, projective operator method, external magnetic field / A. V. Ivashkevich [et al.] // Нелинейная динамика и приложения : Тр. XXVIII Междунар. семинара, Минск, 21–24 июня 2022 г. / редкол.: В. А. Шапоров [и др.] ; под ред. В. А. Шапорова, А. Г. Трифонова. – Минск : Право и экономика, 2022. – С. 302–341.
20. Нерелятивистское приближение в 39-компонентной теории для частицы со спином 2 / А. В. Ивашкевич [и др.] // Изв. Коми науч. центра Урал. отд. Рос. акад. наук. Сер. «Физ.-мат. науки». – 2024 (в печати).