О корадикале конечной группы, факторизуемой взаимно перестановочными подгруппами

Аннотация

Говорят, что подгруппы \(A\) и \(B\) взаимно перестановочны, если \(UB = BU\) и \(AV = VA\) для всех \(U \le A\) и \(V \le B\). Здесь запись \(Y \le X\) означает, что \(Y\) – подгруппа группы \(X\). Установлено строение \(F\)-корадикала группы \(G = AB\), факторизуемой взаимно перестановочными \(F\)-сомножителями \(A\) и \(B\), где \(F\) – насыщенная формация такая, что \(U \subseteq F\). Здесь \(U\) – формация всех сверхразрешимых групп. В частности, \(F\)-корадикал такой группы содержится в нильпотентном корадикале коммутанта группы.